(500000)/(x^2+400)<340

Lösung

\frac{500000}{x ^{2} + 400} < 340

x < - \frac{10 182}{17} or x > \frac{10 182}{17}

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{10 182}{17}) \cup (\frac{10 182}{17}, \infty)

Dezimale

x < - 32.71984 \dots or x > 32.71984 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{500000}{x ^{2} + 400} < 340

Rewrite in standard form

\frac{- 340 x ^{2} + 364000}{x ^{2} + 400} < 0

Faktorisiere

\frac{- 340 x ^{2} + 364000}{x ^{2} + 400} : \frac{- 20 ( 17 x + 10 182 ) ( 17 x - 10 182 )}{x ^{2} + 400}

\frac{- 20 ( 17 x + 10 182 ) ( 17 x - 10 182 )}{x ^{2} + 400} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 20 ( 17 x + 10 182 ) ( 17 x - 10 182 ) ) ( - 1 )}{x ^{2} + 400} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{20 ( 17 x + 10 182 ) ( 17 x - 10 182 )}{x ^{2} + 400} > 0

Teile beide Seiten durch

20

\frac{\frac{20 ( 17 x + 10 182 ) ( 17 x - 10 182 )}{x ^{2} + 400}}{20} > \frac{0}{20}

Vereinfache

\frac{( 17 x + 10 182 ) ( 17 x - 10 182 )}{x ^{2} + 400} > 0

Identifiziere die Intervalle

x < - \frac{10 182}{17} or x > \frac{10 182}{17}

s im pl i f y \frac{2}{3} + \frac{5}{a}

s im pl i f y (2)^{- 1}

f a c t or x^{2} + \frac{b}{a} x + \frac{b ^{2}}{4 a ^{2}}

12 x^{2} - 7 x = 0

38 = - 16 t^{2} + 80 t + 102