y^2+2y+5y=5y^2-4y

Lösung

y^{2} + 2 y + 5 y = 5 y^{2} - 4 y

y = 0, y = \frac{11}{4}

Dezimale

y = 0, y = 2.75

Schritte zur Lösung

y^{2} + 2 y + 5 y = 5 y^{2} - 4 y

Fasse zusammen

y^{2} + 7 y = 5 y^{2} - 4 y

Verschiebe

4 y

auf die linke Seite

y^{2} + 11 y = 5 y^{2}

Verschiebe

5 y^{2}

auf die linke Seite

- 4 y^{2} + 11 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 11 \pm 1 1 ^{2} - 4 ( - 4 ) \cdot 0}{2 ( - 4 )}

1 1^{2} - 4 (- 4) \cdot 0 = 11

y_{1, 2} = \frac{- 11 \pm 11}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 11 + 11}{2 ( - 4 )}, y_{2} = \frac{- 11 - 11}{2 ( - 4 )}

y = \frac{- 11 + 11}{2 ( - 4 )} : 0

y = \frac{- 11 - 11}{2 ( - 4 )} : \frac{11}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 0, y = \frac{11}{4}

so l v e f or x, 6 x^{2} - 6 x y + 6 x = 0

4 x^{2} - 36 x + 85 = 0

x^{2} - 7 = 9 x

x^{2} + 6 x - 9 = 6 x

f a c t or 3 y^{2} + 2 y - 1 = 0