vereinfachen log_{4}(12)-log_{4}(3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3)

1

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3) = lo g_{4} (\frac{12}{3})

= lo g_{4} (\frac{12}{3})

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= lo g_{2^{2}} (\frac{12}{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{2}} (\frac{12}{3}) = \frac{1}{2} lo g_{2} (\frac{12}{3})

= \frac{1}{2} lo g_{2} (\frac{12}{3})

\frac{12}{3} = 2^{2}

= \frac{1}{2} lo g_{2} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{2}) = 2

= \frac{1}{2} \cdot 2

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

= 1

0 = 320 - 16 t^{2}

x^{2} + 5 x - 10 = 0

- 2 (r - 13) + 10 > 6

\frac{t}{4} \leq - 1

10 x - 8 - 5 x = 5 x - 8