6x-8=2x^2

Lösung

6 x - 8 = 2 x^{2}

x = \frac{3}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{7}{2}

Schritte zur Lösung

6 x - 8 = 2 x^{2}

Tausche die Seiten

2 x^{2} = 6 x - 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

2 x^{2} + 8 = 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 8 - 6 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 6 x + 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 6)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 8 : 27 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 ) \pm 2 7 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 ) + 2 7 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 6 ) - 2 7 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 6 ) + 2 7 i}{2 \cdot 2} : \frac{3}{2} + i \frac{7}{2}

x = \frac{- ( - 6 ) - 2 7 i}{2 \cdot 2} : \frac{3}{2} - i \frac{7}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2} - i \frac{7}{2}

6 x - 12 x^{2} = 0

3 q^{2} - 300 q - 112500 = 0

x^{2} + 16 x + 74 = 0

x^{2} + (x + 3)^{2} = 117

4 t^{2} = 108