solvefor x,x^2-14xy+y^2=14

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 14 x y + y^{2} = 14

x = \frac{14 y + 192 y ^{2} + 56}{2}, x = \frac{14 y - 192 y ^{2} + 56}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 14 x y + y^{2} = 14

Verschiebe

14

auf die linke Seite

x^{2} - 14 x y + y^{2} - 14 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 14 y x + y^{2} - 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 y ) \pm ( - 14 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 14 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 14 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 14) : 192 y^{2} + 56

x_{1, 2} = \frac{- ( - 14 y ) \pm 192 y ^{2} + 56}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 14 y ) + 192 y ^{2} + 56}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 14 y ) - 192 y ^{2} + 56}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 14 y ) + 192 y ^{2} + 56}{2 \cdot 1} : \frac{14 y + 192 y ^{2} + 56}{2}

x = \frac{- ( - 14 y ) - 192 y ^{2} + 56}{2 \cdot 1} : \frac{14 y - 192 y ^{2} + 56}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{14 y + 192 y ^{2} + 56}{2}, x = \frac{14 y - 192 y ^{2} + 56}{2}

3 x^{2} = 63 x + 6

2 x^{2} + x - \frac{1}{2} = 0

6^{2} + 1 1^{2} = c^{2}

\frac{3 x ^{2}}{2} = 150

e^{2} + 6 e + 8 = 0