(81+k(k+1))/2 =127

Lösung

\frac{81 + k ( k + 1 )}{2} = 127

k = \frac{- 1 + 3 77}{2}, k = \frac{- 1 - 3 77}{2}

Dezimale

k = 12.66244 \dots, k = - 13.66244 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{81 + k ( k + 1 )}{2} = 127

Multipliziere beide Seiten mit

2

81 + k (k + 1) = 254

Schreibe

81 + k (k + 1)

um:

81 + k^{2} + k

81 + k^{2} + k = 254

Verschiebe

254

auf die linke Seite

k^{2} + k - 173 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

k_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 173 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 173) = 377

k_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3 77}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

k_{1} = \frac{- 1 + 3 77}{2 \cdot 1}, k_{2} = \frac{- 1 - 3 77}{2 \cdot 1}

k = \frac{- 1 + 3 77}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 3 77}{2}

k = \frac{- 1 - 3 77}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 3 77}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

k = \frac{- 1 + 3 77}{2}, k = \frac{- 1 - 3 77}{2}

2 x^{2} - 5 = 7 x

j (2 a) = (2 a)^{2} - (2 a) + 1

(3 x - 4)^{2} - 5 = 2

\frac{( x + x + 20 ) x}{2} = 119

5 x^{2} + 60 x = - 100