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z^2-3/4 z=-80

解

z^{2} - \frac{3}{4} z = - 80

解

z = \frac{3}{8} + i \frac{5111}{8}, z = \frac{3}{8} - i \frac{5111}{8}

解答ステップ

z^{2} - \frac{3}{4} z = - 80

以下で両辺を乗じる:

4

4 z^{2} - 3 z = - 320

320

を左側に移動します

4 z^{2} - 3 z + 320 = 0

解くとthe二次式

z_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 320}{2 \cdot 4}

簡素化

(- 3)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 320 : 5111 i

z_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 5111 i}{2 \cdot 4}

解を分離する

z_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 5111 i}{2 \cdot 4}, z_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 5111 i}{2 \cdot 4}

z = \frac{- ( - 3 ) + 5111 i}{2 \cdot 4} : \frac{3}{8} + i \frac{5111}{8}

z = \frac{- ( - 3 ) - 5111 i}{2 \cdot 4} : \frac{3}{8} - i \frac{5111}{8}

二次equationの解:

z = \frac{3}{8} + i \frac{5111}{8}, z = \frac{3}{8} - i \frac{5111}{8}

グラフ

人気の例

x^{1} + 5 x^{2} = 7

25 y^{2} - 25 y + 6 = 0

5 q^{2} = 18 q + 8

x^{2} + 7 x + 19 = 0

74 x^{2} + 1 = 10 x