20q+100=400-q^2

Lösung

20 q + 100 = 400 - q^{2}

q = - 30, q = 10

Schritte zur Lösung

20 q + 100 = 400 - q^{2}

Tausche die Seiten

400 - q^{2} = 20 q + 100

Verschiebe

100

auf die linke Seite

- q^{2} + 300 = 20 q

Verschiebe

20 q

auf die linke Seite

- q^{2} + 300 - 20 q = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- q^{2} - 20 q + 300 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

q_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm ( - 20 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 300}{2 ( - 1 )}

(- 20)^{2} - 4 (- 1) \cdot 300 = 40

q_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm 40}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

q_{1} = \frac{- ( - 20 ) + 40}{2 ( - 1 )}, q_{2} = \frac{- ( - 20 ) - 40}{2 ( - 1 )}

q = \frac{- ( - 20 ) + 40}{2 ( - 1 )} : - 30

q = \frac{- ( - 20 ) - 40}{2 ( - 1 )} : 10

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

q = - 30, q = 10

4.905 x^{2} - 20 x + 4 = 0

(x + 10)^{2} - 32 = 0

7.3 x^{2} - 14.5 x - 49 = 0

71 x^{2} - 102 x - 333 = 0

(6 x + 5)^{2} = 24