2x^2-2x-40=x^2+5x-10

Lösung

2 x^{2} - 2 x - 40 = x^{2} + 5 x - 10

x = 10, x = - 3

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - 2 x - 40 = x^{2} + 5 x - 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 x - 30 = x^{2} + 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 7 x - 30 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 7 x - 30 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 30 )}{2 \cdot 1}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 30) = 13

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 13}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 13}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 13}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 7 ) + 13}{2 \cdot 1} : 10

x = \frac{- ( - 7 ) - 13}{2 \cdot 1} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 10, x = - 3

(x^{2} + 3 x + 9) = 0

(q) = q^{2} + 50 q + 1000

p^{2} = 1

3 x^{2} + 5 x + 3 = 5

(2 x + 3)^{2} = 18