x^3-1/(x^3)=4^3

Lösung

x^{3} - \frac{1}{x ^{3}} = 4^{3}

x = 3 32 + 541, x = - 3 32 + 541 \frac{1}{2} + 3 32 + 541 \frac{3}{2} i, x = - 3 32 + 541 \frac{1}{2} - 3 32 + 541 \frac{3}{2} i, x = 3 32 - 541, x = - 3 32 - 541 \frac{1}{2} + 3 32 - 541 \frac{3}{2} i, x = - 3 32 - 541 \frac{1}{2} - 3 32 - 541 \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{3} - \frac{1}{x ^{3}} = 4^{3}

Multipliziere beide Seiten mit

x^{3}

x^{6} - 1 = 64 x^{3}

Löse

x^{6} - 1 = 64 x^{3} : x = 3 32 + 541, x = - 3 32 + 541 \frac{1}{2} + 3 32 + 541 \frac{3}{2} i, x = - 3 32 + 541 \frac{1}{2} - 3 32 + 541 \frac{3}{2} i, x = 3 32 - 541, x = - 3 32 - 541 \frac{1}{2} + 3 32 - 541 \frac{3}{2} i, x = - 3 32 - 541 \frac{1}{2} - 3 32 - 541 \frac{3}{2} i

x = 3 32 + 541, x = - 3 32 + 541 \frac{1}{2} + 3 32 + 541 \frac{3}{2} i, x = - 3 32 + 541 \frac{1}{2} - 3 32 + 541 \frac{3}{2} i, x = 3 32 - 541, x = - 3 32 - 541 \frac{1}{2} + 3 32 - 541 \frac{3}{2} i, x = - 3 32 - 541 \frac{1}{2} - 3 32 - 541 \frac{3}{2} i

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = 3 32 + 541, x = - 3 32 + 541 \frac{1}{2} + 3 32 + 541 \frac{3}{2} i, x = - 3 32 + 541 \frac{1}{2} - 3 32 + 541 \frac{3}{2} i, x = 3 32 - 541, x = - 3 32 - 541 \frac{1}{2} + 3 32 - 541 \frac{3}{2} i, x = - 3 32 - 541 \frac{1}{2} - 3 32 - 541 \frac{3}{2} i

\frac{3 x}{x + 1} = 9 - \frac{3}{x + 1}

\frac{4}{x - 2} = 5

\frac{3}{x} = \frac{18}{9.7}

\frac{5}{r + 10} = \frac{7}{5}

\frac{12}{x ( x + 8 )} = 0