簡約 (1+5i)/(1+i)

解

簡約

\frac{1 + 5 i}{1 + i}

3 + 2 i

解答ステップ

\frac{1 + 5 i}{1 + i}

共役で乗じる

\frac{1 - i}{1 - i}

= \frac{( 1 + 5 i ) ( 1 - i )}{( 1 + i ) ( 1 - i )}

簡素化

\frac{( 1 + 5 i ) ( 1 - i )}{( 1 + i ) ( 1 - i )} : \frac{6 + 4 i}{2}

= \frac{6 + 4 i}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{6}{2} + \frac{4}{2} i

簡素化

\frac{6}{2} + \frac{4}{2} i : 3 + 2 i

= 3 + 2 i