簡約 64^{7/12}

解

簡約

6 4^{\frac{7}{12}}

8 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

十進法表記

11.31370 \dots

解答ステップ

6 4^{\frac{7}{12}}

数を因数に分解する:

64 = 2^{6}

= (2^{6})^{\frac{7}{12}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 2^{6 \cdot \frac{7}{12}}

6 \cdot \frac{7}{12} = \frac{7}{2}

= 2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3 + \frac{1}{2}}

= 2^{3 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

2^{3} = 8

= 8 \cdot 2^{\frac{1}{2}}