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人気のある代数 >

(sqrt((x+3))-sqrt(3)+1)/((2sqrt(3))x)<= 0.1

解

\frac{( x + 3 ) - 3 + 1}{( 2 3 ) x} \leq 0.1

解

x \geq \frac{5 1 + 20 3 + 10 3 - 5}{6}

+2

区間表記

[\frac{5 1 + 20 3 + 10 3 - 5}{6}, \infty)

十進法表記

x \geq 7.02842 \dots

解答ステップ

\frac{x + 3 - 3 + 1}{2 3 x} \leq 0.1

以下で両辺を乗じる:

23

\frac{( x + 3 - 3 + 1 ) \cdot 2 3}{2 3 x} \leq 0.1 \cdot 23

簡素化

\frac{x + 3 - 3 + 1}{x} \leq 3 \cdot 0.2

以下で両辺を乗じる:

10

\frac{10 ( x + 3 - 3 + 1 )}{x} \leq 23

以下で両辺を乗じる:

x

10 x + 3 - 103 + 10 \leq 23 x

103

を右側に移動します

10 x + 3 + 10 \leq 23 x + 103

10

を右側に移動します

10 x + 3 \leq 23 x + 103 - 10

以下で両辺を割る

10

x + 3 \leq \frac{3 x + 5 3 - 5}{5}

f (x) \leq g (x)

の場合は

g (x) \geq 0

\frac{3 x + 5 3 - 5}{5} \geq 0 : x \geq \frac{- 5 3 + 5}{3}

x + 3 \leq \frac{3 x + 5 3 - 5}{5} : x \leq - \frac{5 - 10 3 + 5 1 + 20 3}{6} or x \geq \frac{5 1 + 20 3 + 10 3 - 5}{6}

特異点を求める

累乗根の非負値を求める:

x \geq - 3

区間を組み合わせる

x \geq \frac{- 5 3 + 5}{3} and (x \leq - \frac{5 - 10 3 + 5 1 + 20 3}{6} or x \geq \frac{5 1 + 20 3 + 10 3 - 5}{6}) and x \geq - 3

重複している区間をマージする

x \geq \frac{5 1 + 20 3 + 10 3 - 5}{6}

解を検算する:

x \geq \frac{5 1 + 20 3 + 10 3 - 5}{6}

真

解は

x \geq \frac{5 1 + 20 3 + 10 3 - 5}{6}

グラフ

人気の例

(x-3)/6 =2-(5(x+3))/(12)

\frac{x - 3}{6} = 2 - \frac{5 ( x + 3 )}{12}

- 7 x > 10

簡約 log_{2}(x/4)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x}{4})

10 x + 3 < 8

簡約 (1 1/2 x)^2

s im pl i f y (1 \frac{1}{2} x)^{2}