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Beliebt Algebra >

2^{2x}+2^x-12=0

Lösung

2^{2 x} + 2^{x} - 12 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 1.58496 \dots

Schritte zur Lösung

2^{2 x} + 2^{x} - 12 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} + 2^{x} - 12 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} + u - 12 = 0

Löse

u^{2} + u - 12 = 0 : u = 3, u = - 4

u = 3, u = - 4

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 3 : x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = - 4 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x} + x e^{x} = 0

3(4^x)=4(5^{2x-7})

3 (4^{x}) = 4 (5^{2 x - 7})

2^{x - 5} = 3

7(3^x)=2(4^{5x-4})

7 (3^{x}) = 2 (4^{5 x - 4})

7(3^x)=3(5^{5x-4})

7 (3^{x}) = 3 (5^{5 x - 4})