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Beliebt Algebra >

5^x-5^{5-x}=150

Lösung

5^{x} - 5^{5 - x} = 150

Lösung

x = \frac{ln ( 25 ( 3 + 14 ) )}{ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = 3.18569 \dots

Schritte zur Lösung

5^{x} - 5^{5 - x} = 150

Wende Exponentenregel an

5^{x} - (5^{x})^{- 1} \cdot 5^{5} = 150

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

u - (u)^{- 1} \cdot 5^{5} = 150

Löse

u - u^{- 1} \cdot 5^{5} = 150 : u = 25 (3 + 14), u = 25 (3 - 14)

u = 25 (3 + 14), u = 25 (3 - 14)

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 25 (3 + 14) : x = \frac{ln ( 25 ( 3 + 14 ) )}{ln ( 5 )}

Löse

5^{x} = 25 (3 - 14) :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 25 ( 3 + 14 ) )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,x=e^y

so l v e f or y, x = e^{y}

5^{2x}-2*5^x-15=0

5^{2 x} - 2 \cdot 5^{x} - 15 = 0

e^{2 x} = 0

2^{x+4}=2^{3x-1}

2^{x + 4} = 2^{3 x - 1}

9^{x} = 243