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人気のある代数 >

e^{9x}-5e^{3x}+4=0

解

e^{9 x} - 5 e^{3 x} + 4 = 0

解

x = 0, x = \frac{1}{3} ln (\frac{- 1 + 17}{2})

+1

十進法表記

x = 0, x = 0.14856 \dots

解答ステップ

e^{9 x} - 5 e^{3 x} + 4 = 0

指数の規則を適用する

(e^{x})^{9} - 5 (e^{x})^{3} + 4 = 0

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u)^{9} - 5 (u)^{3} + 4 = 0

解く

u^{9} - 5 u^{3} + 4 = 0 : u = 1, u = 3 \frac{- 1 + 17}{2}, u = 3 \frac{- 1 - 17}{2}

u = 1, u = 3 \frac{- 1 + 17}{2}, u = 3 \frac{- 1 - 17}{2}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 1 : x = 0

解く

e^{x} = 3 \frac{- 1 + 17}{2} : x = \frac{1}{3} ln (\frac{- 1 + 17}{2})

解く

e^{x} = 3 \frac{- 1 - 17}{2} :

以下の解はない:

x \in R

x = 0, x = \frac{1}{3} ln (\frac{- 1 + 17}{2})

グラフ

人気の例

e^{x} = 9

3^{x} = 4

e^{x} + 1 = 2

solvefor t,x=e^t

so l v e f or t, x = e^{t}

2^{x + 2} = 16