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人気のある代数 >

3^{2x+2}+3^{x+2}=4

解

3^{2 x + 2} + 3^{x + 2} = 4

解

x = - 1

解答ステップ

3^{2 x + 2} + 3^{x + 2} = 4

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} \cdot 3^{2} + 3^{x} \cdot 3^{2} = 4

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{2} + u \cdot 3^{2} = 4

解く

u^{2} \cdot 3^{2} + u \cdot 3^{2} = 4 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{4}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{4}{3}

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

解く

3^{x} = - \frac{4}{3} :

以下の解はない:

x \in R

x = - 1

グラフ

人気の例

5^{x} = 25

4^{x} = 5

e^{2x}-4e^x-5=0

e^{2 x} - 4 e^{x} - 5 = 0

4^{x+1}-15(2^x)=4

4^{x + 1} - 15 (2^{x}) = 4

2^{x+1}+2^x+2^{x-1}=28

2^{x + 1} + 2^{x} + 2^{x - 1} = 28