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e^{x^2+1}=5e^{-x}

解答

e^{x^{2} + 1} = 5 e^{- x}

解答

x = \frac{- 1 + 4 ln ( 5 ) - 3}{2}, x = \frac{- 1 - 4 ln ( 5 ) - 3}{2}

+1

十进制

x = 0.42705 \dots, x = - 1.42705 \dots

求解步骤

e^{x^{2} + 1} = 5 e^{- x}

使用指数运算法则

x^{2} + 1 = ln (5) - x

解

x^{2} + 1 = ln (5) - x : x = \frac{- 1 + 4 ln ( 5 ) - 3}{2}, x = \frac{- 1 - 4 ln ( 5 ) - 3}{2}

x = \frac{- 1 + 4 ln ( 5 ) - 3}{2}, x = \frac{- 1 - 4 ln ( 5 ) - 3}{2}

作图

流行的例子

x^{5} = 5^{x}

4^{x + 1} = 64

2^{2 x + 1} = 4

e^{x} = - 3

(1/4)^{4x}=0.25

(\frac{1}{4})^{4 x} = 0.25