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Beliebt Algebra >

2^{2x-1}-6*2^{x-1}+4=0

Lösung

2^{2 x - 1} - 6 \cdot 2^{x - 1} + 4 = 0

Lösung

x = 2, x = 1

Schritte zur Lösung

2^{2 x - 1} - 6 \cdot 2^{x - 1} + 4 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{- 1} - 6 \cdot 2^{x} \cdot 2^{- 1} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{- 1} - 6 u \cdot 2^{- 1} + 4 = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{- 1} - 6 u \cdot 2^{- 1} + 4 = 0 : u = 4, u = 2

u = 4, u = 2

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 4 : x = 2

Löse

2^{x} = 2 : x = 1

x = 2, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

3 2^{x} = 2

3^{15x-73}=3^{7x-1}

3^{15 x - 73} = 3^{7 x - 1}

2^{4-3x}=16^{2/5}

2^{4 - 3 x} = 1 6^{\frac{2}{5}}

4^{x - 1} = 2^{x} + 8

\sqrt[3]{8^x}=65536

3 8^{x} = 65536