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Beliebt Algebra >

3^{2x-2}+3^{x+1}=12

Lösung

3^{2 x - 2} + 3^{x + 1} = 12

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{9 ( - 3 + \frac{43}{3} )}{2} )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 1.14981 \dots

Schritte zur Lösung

3^{2 x - 2} + 3^{x + 1} = 12

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 2} + 3^{x} \cdot 3^{1} = 12

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{- 2} + u \cdot 3^{1} = 12

Löse

u^{2} \cdot 3^{- 2} + u \cdot 3^{1} = 12 : u = \frac{9 ( - 3 + \frac{43}{3} )}{2}, u = \frac{9 ( - 3 - \frac{43}{3} )}{2}

u = \frac{9 ( - 3 + \frac{43}{3} )}{2}, u = \frac{9 ( - 3 - \frac{43}{3} )}{2}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = \frac{9 ( - 3 + \frac{43}{3} )}{2} : x = \frac{ln ( \frac{9 ( - 3 + \frac{43}{3} )}{2} )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = \frac{9 ( - 3 - \frac{43}{3} )}{2} :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{9 ( - 3 + \frac{43}{3} )}{2} )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{2x-1}-5*2^{x+1}+32=0

2^{2 x - 1} - 5 \cdot 2^{x + 1} + 32 = 0

1^{x} = 0

1^{x} = 1

4^{z} = 8

2^{x} = 4096