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Beliebt Algebra >

3(2^{2x})-10(2^x)+8=0

Lösung

3 (2^{2 x}) - 10 (2^{x}) + 8 = 0

Lösung

x = 1, x = \frac{ln ( \frac{4}{3} )}{ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 1, x = 0.41503 \dots

Schritte zur Lösung

3 (2^{2 x}) - 10 (2^{x}) + 8 = 0

Wende Exponentenregel an

3 (2^{x})^{2} - 10 \cdot 2^{x} + 8 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

3 (u)^{2} - 10 u + 8 = 0

Löse

3 u^{2} - 10 u + 8 = 0 : u = 2, u = \frac{4}{3}

u = 2, u = \frac{4}{3}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 2 : x = 1

Löse

2^{x} = \frac{4}{3} : x = \frac{ln ( \frac{4}{3} )}{ln ( 2 )}

x = 1, x = \frac{ln ( \frac{4}{3} )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

4 \cdot 2^{5 x} = 64

8^{x+1}=2^{2x+5}

8^{x + 1} = 2^{2 x + 5}

2^{x+1}=3^{x-1}

2^{x + 1} = 3^{x - 1}

(\frac{1}{5})^{3 x} = 125

4^{x-2}=4^x-4^2

4^{x - 2} = 4^{x} - 4^{2}