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人気のある代数 >

x^x= 1/2

解

x^{x} = \frac{1}{2}

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

x^{x} = \frac{1}{2}

ランベルト形式向けに

x^{x} = \frac{1}{2}

を準備する:

x e^{\frac{l n ( 2 )}{x}} = 1

equationを

- \frac{ln ( 2 )}{x} = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{ln ( 2 )}{u}

(- \frac{ln ( 2 )}{u}) e^{- u} = 1

ランベルト形式で

(- \frac{ln ( 2 )}{u}) e^{- u} = 1

を書き換える:

u e^{u} = - ln (2)

解く

u e^{u} = - ln (2) :

以下の解はない:

u \in R

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

7 e^{2 x + 3} = 20

4^x-3*2^{x+2}+32=0

4^{x} - 3 \cdot 2^{x + 2} + 32 = 0

27 = 3^{x + 1}

9^{1-7x}=243^{x-11}

9^{1 - 7 x} = 24 3^{x - 11}

e^{x^{2}} = e^{2 x}