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Beliebt Algebra >

e^{x-4}+2.5x-11.7=0

Lösung

e^{x - 4} + 2.5 x - 11.7 = 0

Lösung

x = - \frac{2.5 W _{0} ( \frac{e ^{0.68}}{2.5} ) - 11.7}{2.5}

+1

Dezimale

x = 4.19424 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x - 4} + 2.5 x - 11.7 = 0

e^{x - 4} + 2.5 x - 11.7 = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = - e^{- x + 4} (2.5 x - 11.7)

Schreibe die Gleichung um mit

- x + \frac{11.7}{2.5} = u

und

x = - u + 4.68

1 = - e^{- (- u + 4.68) + 4} (2.5 (- u + 4.68) - 11.7)

Vereinfache

1 = 2.5 e^{u - 0.68} u

1 = 2.5 e^{u - 0.68} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{e ^{0.68}}{2.5}

Löse

e^{u} u = \frac{e ^{0.68}}{2.5} : u = W_{0} (\frac{e ^{0.68}}{2.5})

u = W_{0} (\frac{e ^{0.68}}{2.5})

Setze

u = - x + \frac{11.7}{2.5} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x + \frac{11.7}{2.5} = W_{0} (\frac{e ^{0.68}}{2.5}) : x = - \frac{2.5 W _{0} ( \frac{e ^{0.68}}{2.5} ) - 11.7}{2.5}

x = - \frac{2.5 W _{0} ( \frac{e ^{0.68}}{2.5} ) - 11.7}{2.5}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor k,n^{log_{10}(n)}=n^k

so l v e f or k, n^{l o g_{10} (n)} = n^{k}

solvefor x,2^x=6

so l v e f or x, 2^{x} = 6

2^{(1-x^2)}= 1/8

2^{(1 - x^{2})} = \frac{1}{8}

2^{x + 1} = 4

1 6^{x} = 0.5