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2^{2-x}-4^x=-15

解答

2^{2 - x} - 4^{x} = - 15

解答

x = 2

求解步骤

2^{2 - x} - 4^{x} = - 15

使用指数运算法则

(2^{x})^{- 1} \cdot 2^{2} - (2^{x})^{2} = - 15

用

2^{x} = u

改写方程式

(u)^{- 1} \cdot 2^{2} - (u)^{2} = - 15

解

u^{- 1} \cdot 2^{2} - u^{2} = - 15 : u = 4, u = - 2 + 3, u = - 2 - 3

u = 4, u = - 2 + 3, u = - 2 - 3

代回

u = 2^{x}

，求解

x

解

2^{x} = 4 : x = 2

解

2^{x} = - 2 + 3 : x \in R

无解

解

2^{x} = - 2 - 3 : x \in R

无解

x = 2

作图

流行的例子

5^{3x-2}=125^{2x}

5^{3 x - 2} = 12 5^{2 x}

e^{y} = 8

solvefor x,2^{x-5}=3

so l v e f or x, 2^{x - 5} = 3

a^{x + 2} = b

2^{x - 3} = 32