zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

solvefor y,x=3+y+e^y

解答

求解

y, x = 3 + y + e^{y}

解答

y = - W (\frac{1}{e ^{- x + 3}}) + x - 3

求解步骤

x = 3 + y + e^{y}

将

x = 3 + y + e^{y}

调整为朗伯形式:

1 = (x - 3 - y) e^{- y}

用

- y + x - 3 = u

和

y = - u + x - 3

改写方程式

1 = (x - 3 - (- u + x - 3)) e^{- (- u + x - 3)}

化简

1 = e^{u - x + 3} u

改写

1 = e^{u - x + 3} u

为朗伯形式:

e^{u} u = \frac{1}{e ^{- x + 3}}

解

e^{u} u = \frac{1}{e ^{- x + 3}} : u = W (\frac{1}{e ^{- x + 3}})

u = W (\frac{1}{e ^{- x + 3}})

代回

u = - y + x - 3

，求解

y

解

- y + x - 3 = W (\frac{1}{e ^{- x + 3}}) : y = - W (\frac{1}{e ^{- x + 3}}) + x - 3

y = - W (\frac{1}{e ^{- x + 3}}) + x - 3

作图

流行的例子

3^{x - 4} = 6

3^{x+1}-3^{x+2}=-54

3^{x + 1} - 3^{x + 2} = - 54

e^{3x+4}=2e^{x-1}

e^{3 x + 4} = 2 e^{x - 1}

5^{2 x} = 125

4^{2 x + 3} = 128