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受欢迎的代数 >

8^{2x}-4(8^x)=3

解答

8^{2 x} - 4 (8^{x}) = 3

解答

x = \frac{ln ( 2 + 7 )}{3 ln ( 2 )}

+1

十进制

x = 0.73863 \dots

求解步骤

8^{2 x} - 4 (8^{x}) = 3

使用指数运算法则

(8^{x})^{2} - 4 \cdot 8^{x} = 3

用

8^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} - 4 u = 3

解

u^{2} - 4 u = 3 : u = 2 + 7, u = 2 - 7

u = 2 + 7, u = 2 - 7

代回

u = 8^{x}

，求解

x

解

8^{x} = 2 + 7 : x = \frac{ln ( 2 + 7 )}{3 ln ( 2 )}

解

8^{x} = 2 - 7 : x \in R

无解

x = \frac{ln ( 2 + 7 )}{3 ln ( 2 )}

作图

流行的例子

2 x - e^{- x} = 0

3e^x-5=-2e^{-x}

3 e^{x} - 5 = - 2 e^{- x}

2^{x^{2}} = \frac{1}{2}

3^{2x}= 1/(9^{x+2)}

3^{2 x} = \frac{1}{9 ^{x + 2}}

e^{(x+1)(x-1)}=1

e^{(x + 1) (x - 1)} = 1