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Beliebt Algebra >

a^x=x

Lösung

a^{x} = x

Lösung

x = - \frac{W ( - ln ( a ) )}{ln ( a )}

Schritte zur Lösung

a^{x} = x

a^{x} = x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = x e^{- x l n (a)}

Schreibe die Gleichung um mit

- x ln (a) = u

und

x = - \frac{u}{ln ( a )}

1 = (- \frac{u}{ln ( a )}) e^{u}

1 = (- \frac{u}{ln ( a )}) e^{u}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - ln (a)

Löse

e^{u} u = - ln (a) : u = W (- ln (a))

u = W (- ln (a))

Setze

u = - x ln (a) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x ln (a) = W (- ln (a)) : x = - \frac{W ( - ln ( a ) )}{ln ( a )}

x = - \frac{W ( - ln ( a ) )}{ln ( a )}

Graph

Beliebte Beispiele

3^{m + 2} = 4

2^{2x-2}-3*2^x+8=0

2^{2 x - 2} - 3 \cdot 2^{x} + 8 = 0

e^{(x^{2} - 2 x)} = 1

6^{2x-2}=4^{3x-9}

6^{2 x - 2} = 4^{3 x - 9}

e^{3 x} = e^{6 x}