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Beliebt Algebra >

4^{x+1}-5(2^x)+1=0

Lösung

4^{x + 1} - 5 (2^{x}) + 1 = 0

Lösung

x = 0, x = - 2

Schritte zur Lösung

4^{x + 1} - 5 (2^{x}) + 1 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{2} - 5 \cdot 2^{x} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{2} - 5 u + 1 = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{2} - 5 u + 1 = 0 : u = 1, u = \frac{1}{4}

u = 1, u = \frac{1}{4}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 1 : x = 0

Löse

2^{x} = \frac{1}{4} : x = - 2

x = 0, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x - 1} = \frac{1}{4}

9^{8-x}=27^{x-3}

9^{8 - x} = 2 7^{x - 3}

- 12 e^{- x} + 8 = 7

5^{x} + 5^{- x} = 2

1-e^{(-x)/(50)}=0.25

1 - e^{\frac{- x}{50}} = 0.25