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Beliebt Algebra >

5^{2x}+5^{x+1}-14=0

Lösung

5^{2 x} + 5^{x + 1} - 14 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

+1

Dezimale

x = 0.43067 \dots

Schritte zur Lösung

5^{2 x} + 5^{x + 1} - 14 = 0

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} + 5^{x} \cdot 5^{1} - 14 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} + u \cdot 5^{1} - 14 = 0

Löse

u^{2} + u \cdot 5^{1} - 14 = 0 : u = 2, u = - 7

u = 2, u = - 7

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

Löse

5^{x} = - 7 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 5 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{x+3}-15=2^{1-x}

2^{x + 3} - 15 = 2^{1 - x}

2^{x+1}=3^{2x-1}

2^{x + 1} = 3^{2 x - 1}

36e^{5-x}-6^{2x}=0

36 e^{5 - x} - 6^{2 x} = 0

10^x*10^{x+2}=1000

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e^{5 x} = 17