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7^{2x+3}-8*7^{x+1}+1=0

解

7^{2 x + 3} - 8 \cdot 7^{x + 1} + 1 = 0

解

x = - 1, x = - 2

解答ステップ

7^{2 x + 3} - 8 \cdot 7^{x + 1} + 1 = 0

指数の規則を適用する

(7^{x})^{2} \cdot 7^{3} - 8 \cdot 7^{x} \cdot 7^{1} + 1 = 0

equationを以下で書き換える:

7^{x} = u

(u)^{2} \cdot 7^{3} - 8 u \cdot 7^{1} + 1 = 0

解く

u^{2} \cdot 7^{3} - 8 u \cdot 7^{1} + 1 = 0 : u = \frac{1}{7}, u = \frac{1}{49}

u = \frac{1}{7}, u = \frac{1}{49}

再び

u = 7^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

7^{x} = \frac{1}{7} : x = - 1

解く

7^{x} = \frac{1}{49} : x = - 2

x = - 1, x = - 2

グラフ

人気の例

(0.5)^{(9900)/x}=0

(0.5)^{\frac{9900}{x}} = 0

0 = e^{- x^{2}}

(10^x-1)(10^x+1)=0

(1 0^{x} - 1) (1 0^{x} + 1) = 0

4^{x} \cdot 3^{2 x} = 6

2^{n} = 1 0^{13}