ja

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人気のある代数 >

e^x-10x=0

解

e^{x} - 10 x = 0

解

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{10}), x = - W_{0} (- \frac{1}{10})

+1

十進法表記

x = 3.57715 \dots, x = 0.11183 \dots

解答ステップ

e^{x} - 10 x = 0

ランベルト形式向けに

e^{x} - 10 x = 0

を準備する:

1 = 10 x e^{- x}

equationを

- x = u

と以下で書き換える:

x = - u

1 = 10 (- u) e^{u}

ランベルト形式で

1 = 10 (- u) e^{u}

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{10}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{10} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{10}), u = W_{0} (- \frac{1}{10})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{10}), u = W_{0} (- \frac{1}{10})

再び

u = - x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{10}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{10})

解く

- x = W_{0} (- \frac{1}{10}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{10})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{10}), x = - W_{0} (- \frac{1}{10})

グラフ

人気の例

(x - 5) \cdot e^{x} = 0

1.0 6^{x} = 41

sqrt(3)^{sqrt(2)^x}=9

3^{2^{x}} = 9

4^{x} - 6 (2^{x}) = 16

87 = 3 5^{x}