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Beliebt Algebra >

2(3^{2x})+3^x-15=0

Lösung

2 (3^{2 x}) + 3^{x} - 15 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{5}{2} )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 0.83404 \dots

Schritte zur Lösung

2 (3^{2 x}) + 3^{x} - 15 = 0

Wende Exponentenregel an

2 (3^{x})^{2} + 3^{x} - 15 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

2 (u)^{2} + u - 15 = 0

Löse

2 u^{2} + u - 15 = 0 : u = \frac{5}{2}, u = - 3

u = \frac{5}{2}, u = - 3

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = \frac{5}{2} : x = \frac{ln ( \frac{5}{2} )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = - 3 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( \frac{5}{2} )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

7^{3x}=49^{x+3}

7^{3 x} = 4 9^{x + 3}

2+5(3)^{7x-4}=92

2 + 5 (3)^{7 x - 4} = 92

0.9 9^{x} = 0.5

3^{x-9}=27^{x^2-3}

3^{x - 9} = 2 7^{x^{2} - 3}

2^{(x^2-4x+6)}=8

2^{(x^{2} - 4 x + 6)} = 8