3/(4x)-6<= x-7

Lösung

\frac{3}{4 x} - 6 \leq x - 7

- \frac{1}{2} \leq x < 0 or x \geq \frac{3}{2}

Intervall-Notation

[- \frac{1}{2}, 0) \cup [\frac{3}{2}, \infty)

Dezimale

- 0.5 \leq x < 0 or x \geq 1.5

Schritte zur Lösung

\frac{3}{4 x} - 6 \leq x - 7

Rewrite in standard form

\frac{3 + 4 x - 4 x ^{2}}{x} \leq 0

Faktorisiere

\frac{3 + 4 x - 4 x ^{2}}{x} : \frac{- ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 3 )}{x}

\frac{- ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 3 )}{x} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 3 ) ) ( - 1 )}{x} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( 2 x + 1 ) ( 2 x - 3 )}{x} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

- \frac{1}{2} \leq x < 0 or x \geq \frac{3}{2}

s im pl i f y \frac{12 !}{0 ! 12 !} (0.36)^{12} (0.64)^{0}

s im pl i f y \frac{7}{2} + 4

\frac{x}{4} \geq 8

(x - 2)^{2} = 8

x^{2} - 16 x + 15 = 0