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Beliebt Algebra >

9^x+2*3^{x+1}=27

Lösung

9^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 27

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

9^{x} + 2 \cdot 3^{x + 1} = 27

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} + 2 \cdot 3^{x} \cdot 3^{1} = 27

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} + 2 u \cdot 3^{1} = 27

Löse

u^{2} + 2 u \cdot 3^{1} = 27 : u = 3, u = - 9

u = 3, u = - 9

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

Löse

3^{x} = - 9 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

3^{4 x} = 7^{x^{2}}

5^{x^2}=25^{3x-4}

5^{x^{2}} = 2 5^{3 x - 4}

8^{x - 2} = 125

\sqrt[3]{25^2}=5^p

3 2 5^{2} = 5^{p}

3^{2 n - 1} = \frac{1}{81}