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Beliebt Algebra >

(w-3)(w^2+3w+9)=2

Lösung

(w - 3) (w^{2} + 3 w + 9) = 2

Lösung

w = 329, w = - \frac{3 29}{2} + i \frac{3 2 9 ^{\frac{2}{3}}}{2}, w = - \frac{3 29}{2} - i \frac{3 2 9 ^{\frac{2}{3}}}{2}

Schritte zur Lösung

(w - 3) (w^{2} + 3 w + 9) = 2

Schreibe

(w - 3) (w^{2} + 3 w + 9)

um:

w^{3} - 27

w^{3} - 27 = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

w^{3} - 29 = 0

Faktorisiere

w^{3} - 29 : (w - 329) (w^{2} + 329 w + 2 9^{\frac{2}{3}})

(w - 329) (w^{2} + 329 w + 2 9^{\frac{2}{3}}) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

w - 329 = 0 or w^{2} + 329 w + 2 9^{\frac{2}{3}} = 0

Löse

w - 329 = 0 : w = 329

Löse

w^{2} + 329 w + 2 9^{\frac{2}{3}} = 0 : w = - \frac{3 29}{2} + i \frac{3 2 9 ^{\frac{2}{3}}}{2}, w = - \frac{3 29}{2} - i \frac{3 2 9 ^{\frac{2}{3}}}{2}

Die Lösungen sind

w = 329, w = - \frac{3 29}{2} + i \frac{3 2 9 ^{\frac{2}{3}}}{2}, w = - \frac{3 29}{2} - i \frac{3 2 9 ^{\frac{2}{3}}}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

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