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Beliebt Algebra >

32x-16=2x^3-x^2

Lösung

32 x - 16 = 2 x^{3} - x^{2}

Lösung

x = \frac{1}{2}, x = - 4, x = 4

+1

Dezimale

x = 0.5, x = - 4, x = 4

Schritte zur Lösung

32 x - 16 = 2 x^{3} - x^{2}

Tausche die Seiten

2 x^{3} - x^{2} = 32 x - 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

2 x^{3} - x^{2} + 16 = 32 x

Verschiebe

32 x

auf die linke Seite

2 x^{3} - x^{2} + 16 - 32 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 x^{3} - x^{2} - 32 x + 16 = 0

Faktorisiere

2 x^{3} - x^{2} - 32 x + 16 : (2 x - 1) (x + 4) (x - 4)

(2 x - 1) (x + 4) (x - 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x - 1 = 0 or x + 4 = 0 or x - 4 = 0

Löse

2 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{2}

Löse

x + 4 = 0 : x = - 4

Löse

x - 4 = 0 : x = 4

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{2}, x = - 4, x = 4

Graph

Beliebte Beispiele

(x + 5)^{3} = 0

x^{3} + 2 x + 5 = 0

x^3-9x^2-9x+81=0

x^{3} - 9 x^{2} - 9 x + 81 = 0

30x^4-4x^3-36x^2+4x=0

30 x^{4} - 4 x^{3} - 36 x^{2} + 4 x = 0

4x^3-13x^2+4x-3=0

4 x^{3} - 13 x^{2} + 4 x - 3 = 0