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Beliebt Algebra >

x^5=5x-4x^3

Lösung

x^{5} = 5 x - 4 x^{3}

Lösung

x = 0, x = - 1, x = 1, x = 5 i, x = - 5 i

Schritte zur Lösung

x^{5} = 5 x - 4 x^{3}

Verschiebe

4 x^{3}

auf die linke Seite

x^{5} + 4 x^{3} = 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

x^{5} + 4 x^{3} - 5 x = 0

Faktorisiere

x^{5} + 4 x^{3} - 5 x : x (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 5)

x (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 5) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x + 1 = 0 or x - 1 = 0 or x^{2} + 5 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{2} + 5 = 0 : x = 5 i, x = - 5 i

Die Lösungen sind

x = 0, x = - 1, x = 1, x = 5 i, x = - 5 i

Graph

Beliebte Beispiele

2x(7x+1)(9x^2-25)=0

2 x (7 x + 1) (9 x^{2} - 25) = 0

6 x^{4} - 14 x^{2} = 0

3x^6+4x^4+4x^2+1=0

3 x^{6} + 4 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0

n^3-n^2+15n-500=0

n^{3} - n^{2} + 15 n - 500 = 0

2 x^{4} - x^{2} = 0