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Beliebt Algebra >

x^4-4x^2+16=0

Lösung

x^{4} - 4 x^{2} + 16 = 0

Lösung

x = 3 + i, x = - 3 - i, x = 3 - i, x = - 3 + i

Schritte zur Lösung

x^{4} - 4 x^{2} + 16 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 4 u + 16 = 0

Löse

u^{2} - 4 u + 16 = 0 : u = 2 + 23 i, u = 2 - 23 i

u = 2 + 23 i, u = 2 - 23 i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 2 + 23 i : x = 3 + i, x = - 3 - i

Löse

x^{2} = 2 - 23 i : x = 3 - i, x = - 3 + i

Die Lösungen sind

x = 3 + i, x = - 3 - i, x = 3 - i, x = - 3 + i

Graph

Beliebte Beispiele

a^{4} = 625

3 x^{4} = 3000 x

x^4-3x^3-4x^2+12x=0

x^{4} - 3 x^{3} - 4 x^{2} + 12 x = 0

3 x^{4} - 3 = 0

- 9 = - 1 + 8 x^{3}