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Beliebt Algebra >

x^3+x^2=81x+81

Lösung

x^{3} + x^{2} = 81 x + 81

Lösung

x = - 1, x = - 9, x = 9

Schritte zur Lösung

x^{3} + x^{2} = 81 x + 81

Verschiebe

81

auf die linke Seite

x^{3} + x^{2} - 81 = 81 x

Verschiebe

81 x

auf die linke Seite

x^{3} + x^{2} - 81 - 81 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + x^{2} - 81 x - 81 = 0

Faktorisiere

x^{3} + x^{2} - 81 x - 81 : (x + 1) (x + 9) (x - 9)

(x + 1) (x + 9) (x - 9) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or x + 9 = 0 or x - 9 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x + 9 = 0 : x = - 9

Löse

x - 9 = 0 : x = 9

Die Lösungen sind

x = - 1, x = - 9, x = 9

Graph

Beliebte Beispiele

x^3+6x^2+5x-12=0

x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 12 = 0

4 x^{6} 6 x^{3} = 7 x^{3}

9 z^{4} - 3 z^{2} + 1 = 0

x^4+27x^2-324=0

x^{4} + 27 x^{2} - 324 = 0

x^4-2x^3+4x-1=0

x^{4} - 2 x^{3} + 4 x - 1 = 0