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Beliebt Algebra >

y^6-9y^3+8=0

Lösung

y^{6} - 9 y^{3} + 8 = 0

Lösung

y = 2, y = - 1 + 3 i, y = - 1 - 3 i, y = 1, y = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, y = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

y^{6} - 9 y^{3} + 8 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = y^{3}

und

u^{2} = y^{6}

u^{2} - 9 u + 8 = 0

Löse

u^{2} - 9 u + 8 = 0 : u = 8, u = 1

u = 8, u = 1

Setze

u = y^{3} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

y^{3} = 8 : y = 2, y = - 1 + 3 i, y = - 1 - 3 i

Löse

y^{3} = 1 : y = 1, y = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, y = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Die Lösungen sind

y = 2, y = - 1 + 3 i, y = - 1 - 3 i, y = 1, y = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, y = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

3x^3-19^2+36x-10=0

3 x^{3} - 1 9^{2} + 36 x - 10 = 0

(3x+7)(x^2-100)=0

(3 x + 7) (x^{2} - 100) = 0

-3x^4+4x^2+8x+4=0

- 3 x^{4} + 4 x^{2} + 8 x + 4 = 0

1031 = x^{5} + x + 3

2 x^{4} - 3 x^{2} + 1 = 0