4x^4-13x+3=0

Lösung

4 x^{4} - 13 x + 3 = 0

x \approx 0.23165 \dots, x \approx 1.39457 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{4} - 13 x + 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{4} - 13 x + 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.23165 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{4} - 13 x + 3}{x - 0.23165 \dots} = 4 x^{3} + 0.92662 \dots x^{2} + 0.21465 \dots x - 12.95027 \dots

4 x^{3} + 0.92662 \dots x^{2} + 0.21465 \dots x - 12.95027 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{3} + 0.92662 \dots x^{2} + 0.21465 \dots x - 12.95027 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.39457 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{3} + 0.92662 \dots x ^{2} + 0.21465 \dots x - 12.95027 \dots}{x - 1.39457 \dots} = 4 x^{2} + 6.50490 \dots x + 9.28620 \dots

4 x^{2} + 6.50490 \dots x + 9.28620 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{2} + 6.50490 \dots x + 9.28620 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.23165 \dots, x \approx 1.39457 \dots

- 4 x^{3} + 6 x^{2} = 0

2 x (x^{2} + 3) = 0

8 x^{6} + 7 x^{3} - 1 = 0

2 x^{3} + x^{2} + 12 x + 6 = 0

x^{3} - 2 x + 1 x = - 2, 1.5