English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

n(n+1)=(n(n+1)(n+2))/3

Solução

n (n + 1) = \frac{n ( n + 1 ) ( n + 2 )}{3}

n = 0, n = 1, n = - 1

Passos da solução

n (n + 1) = \frac{n ( n + 1 ) ( n + 2 )}{3}

Multiplicar ambos os lados por

3

3 n (n + 1) = n (n + 1) (n + 2)

Expandir

3 n (n + 1) : 3 n^{2} + 3 n

Expandir

n (n + 1) (n + 2) : n^{3} + 3 n^{2} + 2 n

3 n^{2} + 3 n = n^{3} + 3 n^{2} + 2 n

Trocar lados

n^{3} + 3 n^{2} + 2 n = 3 n^{2} + 3 n

Mova

3 n

para o lado esquerdo

n^{3} + 3 n^{2} - n = 3 n^{2}

Mova

3 n^{2}

para o lado esquerdo

n^{3} - n = 0

Encontrar uma solução para

n^{3} - n = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

n \approx 0.00000 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{n ^{3} - n}{n} = n^{2} - 1

n^{2} - 1 \approx 0

Encontrar uma solução para

n^{2} - 1 = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

n \approx 1.00000 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{n ^{2} - 1}{n - 1} = n + 1

n + 1 \approx 0

n \approx - 1

Aproximado à forma algébrica

n = - 1

Aproximado à forma algébrica

n \approx 0.00000 \dots : n = 0

n \approx 1.00000 \dots : n = 1

n = 0, n = 1, n = - 1

As soluções são

n = 0, n = 1, n = - 1

- 64 = m^{3}

so l v e f or x, 0 = x^{3} - 2 x + 5

x^{4} + x^{2} + x + 1 = 0

4 = x^{4}

4 = x^{3}