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Beliebt Algebra >

2y^2(y^2-2)=18+y^2

Lösung

2 y^{2} (y^{2} - 2) = 18 + y^{2}

Lösung

y = \frac{3}{2}, y = - \frac{3}{2}, y = 2 i, y = - 2 i

Schritte zur Lösung

2 y^{2} (y^{2} - 2) = 18 + y^{2}

Schreibe

2 y^{2} (y^{2} - 2)

um:

2 y^{4} - 4 y^{2}

2 y^{4} - 4 y^{2} = 18 + y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

2 y^{4} - 5 y^{2} = 18

Verschiebe

18

auf die linke Seite

2 y^{4} - 5 y^{2} - 18 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = y^{2}

und

u^{2} = y^{4}

2 u^{2} - 5 u - 18 = 0

Löse

2 u^{2} - 5 u - 18 = 0 : u = \frac{9}{2}, u = - 2

u = \frac{9}{2}, u = - 2

Setze

u = y^{2} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

y^{2} = \frac{9}{2} : y = \frac{3}{2}, y = - \frac{3}{2}

Löse

y^{2} = - 2 : y = 2 i, y = - 2 i

Die Lösungen sind

y = \frac{3}{2}, y = - \frac{3}{2}, y = 2 i, y = - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

2x^4-2x^3+x^2+3x-4=0

2 x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 3 x - 4 = 0

9 x^{4} + 8 0^{2} - 9 = 0

x^4-6x^3+3x^2+26x-24=0

x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 26 x - 24 = 0

1 - x^{3} + 2 x = 0

t^{3} = - 343