125x^3-64=0

Lösung

125 x^{3} - 64 = 0

x = \frac{4}{5}, x = - \frac{2}{5} + \frac{2 3}{5} i, x = - \frac{2}{5} - \frac{2 3}{5} i

Schritte zur Lösung

125 x^{3} - 64 = 0

Verschiebe

64

auf die rechte Seite

125 x^{3} = 64

Teile beide Seiten durch

125

x^{3} = \frac{64}{125}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{64}{125}, x = 3 \frac{64}{125} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{64}{125} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{64}{125} = \frac{4}{5}

Vereinfache

3 \frac{64}{125} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{2}{5} + \frac{2 3}{5} i

Vereinfache

3 \frac{64}{125} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{2}{5} - \frac{2 3}{5} i

x = \frac{4}{5}, x = - \frac{2}{5} + \frac{2 3}{5} i, x = - \frac{2}{5} - \frac{2 3}{5} i

so l v e f or y, x = y^{13}

\frac{1}{2} (x - 6)^{3} + 4 = 0

z^{4} - z^{2} = - 1

so l v e f or a, 2 b + a^{3} = b^{1}

- x^{3} + 12 \cdot x + 16 = 0