x^4-x^3-2x^2+1=0

Lösung

x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1 = 0

x \approx 0.67104 \dots, x \approx 1.90516 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.67104 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - x ^{3} - 2 x ^{2} + 1}{x - 0.67104 \dots} = x^{3} - 0.32895 \dots x^{2} - 2.22074 \dots x - 1.49021 \dots

x^{3} - 0.32895 \dots x^{2} - 2.22074 \dots x - 1.49021 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.32895 \dots x^{2} - 2.22074 \dots x - 1.49021 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.90516 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.32895 \dots x ^{2} - 2.22074 \dots x - 1.49021 \dots}{x - 1.90516 \dots} = x^{2} + 1.57620 \dots x + 0.78219 \dots

x^{2} + 1.57620 \dots x + 0.78219 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 1.57620 \dots x + 0.78219 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.67104 \dots, x \approx 1.90516 \dots

2 x^{6} + 15 x^{3} - 8 = 0

x^{2} (25 - 4 x) = 5

x^{3} = 64000

2 x^{3} + 5 x^{2} - 12 x = 0

y^{4} + 32 y^{2} - 144 = 0