x(x+2)(x+4)=4

Lösung

x (x + 2) (x + 4) = 4

x \approx 0.38297 \dots

Schritte zur Lösung

x (x + 2) (x + 4) = 4

Schreibe

x (x + 2) (x + 4)

um:

x^{3} + 6 x^{2} + 8 x

x^{3} + 6 x^{2} + 8 x = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x^{3} + 6 x^{2} + 8 x - 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 6 x^{2} + 8 x - 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.38297 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 6 x ^{2} + 8 x - 4}{x - 0.38297 \dots} = x^{2} + 6.38297 \dots x + 10.44452 \dots

x^{2} + 6.38297 \dots x + 10.44452 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 6.38297 \dots x + 10.44452 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.38297 \dots

n^{4} - 5 n^{2} = - 4

x^{3} + 7 x^{2} + 25 x + 175 = 0

x (x - 8) (x - 4)^{2} = 225

z^{5} = - 2

4 x^{3} = 500