e=(x+1)(x^2-x+1)

Lösung

e = (x + 1) (x^{2} - x + 1)

x \approx 1.19774 \dots

Schritte zur Lösung

e = (x + 1) (x^{2} - x + 1)

Schreibe

(x + 1) (x^{2} - x + 1)

um:

x^{3} + 1

e = x^{3} + 1

Tausche die Seiten

x^{3} + 1 = e

Verschiebe

e

auf die linke Seite

x^{3} + 1 - e = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 1.71828 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.19774 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 1 - e}{x - 1.19774 \dots} = x^{2} + 1.19774 \dots x + 1.43459 \dots

x^{2} + 1.19774 \dots x + 1.43459 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 1.19774 \dots x + 1.43459 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 1.19774 \dots

so l v e f or x, (x - 1)^{3} = y^{3}

- 2 x^{4} + 9 = 3 x - 1

x^{4} - 3 x - 20 = 0

x^{23} x - 4 + 4 x = 10 + x^{2}

x^{3} - 4 x + x - 2 = 0