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Beliebt Algebra >

3x^6+x^3(2x^3-1)=4

Lösung

3 x^{6} + x^{3} (2 x^{3} - 1) = 4

Lösung

x = 1, x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{4}{5}, x = \frac{1}{3 10} - \frac{3}{3 10} i, x = \frac{1}{3 10} + \frac{3}{3 10} i

Schritte zur Lösung

3 x^{6} + x^{3} (2 x^{3} - 1) = 4

Schreibe

3 x^{6} + x^{3} (2 x^{3} - 1)

um:

5 x^{6} - x^{3}

5 x^{6} - x^{3} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

5 x^{6} - x^{3} - 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{2} = x^{6}

5 u^{2} - u - 4 = 0

Löse

5 u^{2} - u - 4 = 0 : u = 1, u = - \frac{4}{5}

u = 1, u = - \frac{4}{5}

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = 1 : x = 1, x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Löse

x^{3} = - \frac{4}{5} : x = - 3 \frac{4}{5}, x = \frac{1}{3 10} - \frac{3}{3 10} i, x = \frac{1}{3 10} + \frac{3}{3 10} i

Die Lösungen sind

x = 1, x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, x = - 3 \frac{4}{5}, x = \frac{1}{3 10} - \frac{3}{3 10} i, x = \frac{1}{3 10} + \frac{3}{3 10} i

Graph

Beliebte Beispiele

(r^2+2r+10)3r(r+1)2=0

(r^{2} + 2 r + 10) 3 r (r + 1) 2 = 0

2x^5-x^3+2x^2-1=0

2 x^{5} - x^{3} + 2 x^{2} - 1 = 0

5 x^{3} - 5 x = 0

k^{4} - 1 = 0

z^{4} + 4 i z^{2} + 8 = 0