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Beliebt Algebra >

z^4-81=0

Lösung

z^{4} - 81 = 0

Lösung

z = 3, z = - 3, z = 3 i, z = - 3 i

Schritte zur Lösung

z^{4} - 81 = 0

Verschiebe

81

auf die rechte Seite

z^{4} = 81

Schreibe die Gleichung um mit

u = z^{2}

und

u^{2} = z^{4}

u^{2} = 81

Löse

u^{2} = 81 : u = 81, u = - 81

u = 81, u = - 81

Setze

u = z^{2} w i e d er e in,

löse für

z

Löse

z^{2} = 81 : z = 3, z = - 3

Löse

z^{2} = - 81 : z = 3 i, z = - 3 i

Die Lösungen sind

z = 3, z = - 3, z = 3 i, z = - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{3} = 6

x^{2} x + 3 x = 5 x

54 x^{4} - 3 x^{2} - 1 = 0

2x^4-x^3-2x+23x=-2

2 x^{4} - x^{3} - 2 x + 23 x = - 2

y - y^{9} = 0