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Beliebt Algebra >

5=(6x(x^3-1)^3)

Lösung

5 = (6 x (x^{3} - 1)^{3})

Lösung

x \approx - 0.53882 \dots, x \approx 1.23363 \dots

Schritte zur Lösung

5 = (6 x (x^{3} - 1)^{3})

Schreibe

6 x (x^{3} - 1)^{3}

um:

6 x^{10} - 18 x^{7} + 18 x^{4} - 6 x

5 = 6 x^{10} - 18 x^{7} + 18 x^{4} - 6 x

Tausche die Seiten

6 x^{10} - 18 x^{7} + 18 x^{4} - 6 x = 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

6 x^{10} - 18 x^{7} + 18 x^{4} - 6 x - 5 = 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{10} - 18 x^{7} + 18 x^{4} - 6 x - 5 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.53882 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 x ^{10} - 18 x ^{7} + 18 x ^{4} - 6 x - 5}{x + 0.53882 \dots} = 6 x^{9} - 3.23296 \dots x^{8} + 1.74200 \dots x^{7} - 18.93864 \dots x^{6} + 10.20465 \dots x^{5} - 5.49854 \dots x^{4} + 20.96276 \dots x^{3} - 11.29530 \dots x^{2} + 6.08621 \dots x - 9.27941 \dots

6 x^{9} - 3.23296 \dots x^{8} + 1.74200 \dots x^{7} - 18.93864 \dots x^{6} + 10.20465 \dots x^{5} - 5.49854 \dots x^{4} + 20.96276 \dots x^{3} - 11.29530 \dots x^{2} + 6.08621 \dots x - 9.27941 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{9} - 3.23296 \dots x^{8} + 1.74200 \dots x^{7} - 18.93864 \dots x^{6} + 10.20465 \dots x^{5} - 5.49854 \dots x^{4} + 20.96276 \dots x^{3} - 11.29530 \dots x^{2} + 6.08621 \dots x - 9.27941 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.23363 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{6 x ^{9} - 3.23296 \dots x ^{8} + 1.74200 \dots x ^{7} - 18.93864 \dots x ^{6} + 10.20465 \dots x ^{5} - 5.49854 \dots x ^{4} + 20.96276 \dots x ^{3} - 11.29530 \dots x ^{2} + 6.08621 \dots x - 9.27941 \dots}{x - 1.23363 \dots} = 6 x^{8} + 4.16886 \dots x^{7} + 6.88487 \dots x^{6} - 10.44520 \dots x^{5} - 2.68094 \dots x^{4} - 8.80585 \dots x^{3} + 10.09953 \dots x^{2} + 1.16386 \dots x + 7.52199 \dots

6 x^{8} + 4.16886 \dots x^{7} + 6.88487 \dots x^{6} - 10.44520 \dots x^{5} - 2.68094 \dots x^{4} - 8.80585 \dots x^{3} + 10.09953 \dots x^{2} + 1.16386 \dots x + 7.52199 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

6 x^{8} + 4.16886 \dots x^{7} + 6.88487 \dots x^{6} - 10.44520 \dots x^{5} - 2.68094 \dots x^{4} - 8.80585 \dots x^{3} + 10.09953 \dots x^{2} + 1.16386 \dots x + 7.52199 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.53882 \dots, x \approx 1.23363 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

1 = 4 x^{3} + 4 x

y^{4} - 10 y^{2} = - 9

solvefor x,x^3y^3=5

so l v e f or x, x^{3} y^{3} = 5

t^{4} - 5 t^{2} + 4 = 0

x^{3} - 7 x + 8 = 0